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   众所周知，微观经济学是以研究社会中单个经济单位的学科，而企业正是作为其研究的对象之一。企业的目标便是追求利润最大化，这一目标的实现需要满足成本最小化或者产量最大化，这便是微观经济学中的对偶问题。许多人对这一问题的学习尚且似懂非懂，那下面我就简明扼要的谈谈这一对偶问题。

      首先，探究在既定成本下追求企业产量最大化。这里要引入两种线，一是等产量线，二是等成本线。等产量线是指生产一定数量的某种产品可以采取多种要素组合方式，等成本线则是指生产一定数量的要素组合还要受到生产者支付要素总的预算开销和要素价格的限制。即要受到总成本和要素价格的制约。他们分别是理想状态与实际现实所代表的线，因而，只有当两条线相切时才可以实现最大利润。在既定成本下求产量最大需要引入一个新的概念即边际技术替代率MRST，只有当MRST=MPl/MPk=w/r，此时w/r是给定的，因而可以求出MPl与MPk的比值，从而求出最大产量。

      在上述的基础上我们来研究一下既定产量下的最小成本。与上述有不同的是，给定的已知条件变成了等产量曲线的方程，依旧使用MRST=MPl/MPk=w/r这一方程，L与K是已知的，此时可以求出w/r的比值，进而求出最小成本（C=wl+Rk）.

       此外需补充一点，等产量函数有两种比较常见的形式，一种是固定替代比例Q=al
+bK.这一种函数可以直接看出L与K的比值。另一种是柯道格拉斯函数即Q=AL^αK^β，若α+β=1便直接看出L与K的比值。

       这便是微观经济学中的对偶问题，希望对大家的学习有帮助。

       洋蜜蜂经济学tutor：金融学士(新泽西州立罗格斯大学商学院），地产金融硕士在读(NYU)。擅长科目：金融学;投资学；财务会计；管理会计；固定收益投资；金融衍生品；地产经融；宏微观经济学；统计学；金融计量经济学；；商学院基础必修课等。