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离散数学是CS专业的核心基础课程。因为计算机只能处理离散结构数据，所以连续复杂的应用结构只能适当离散化，分散抽象出离散计算模型，计算机才得以处理。离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域。今天洋蜜蜂就帮大家来介绍CS专业最基础的数学算法。

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

可以把离散数学理解为数学和计算机之间的桥梁。计算机本质上是数学的一种通过电、半导体等而实现的应用。 数学的本质，是抽象。而计算机的本质：算法---就是一种抽象。 我们可以不太规范地这样理解：

具体问题------>抽象成一般问题------->算法--------->离散数学，因此对于一般人来说，把算法学会就够用了。但对于理论研究人员来说，不够----他们需要把问题上升到离散数学。

离散数学最为重要的两个内容：数论 和 图论

就计算机专业而言，东西虽然比较杂乱，但多少也能发现一点体系。从最基础的证明和集合论（这两部分其实并不是离散数学独有的。高中数学第一课讲的就是『函数是两个集合之间的映射』），到finite field以及一堆余数的应用，再稍微讲一点树和图，最后用unsolvable problem（罗素悖论，判断死循环etc.）结尾，其实是从大家已经有的数学基础开始，慢慢把数学往基础层面的计算机理论上引导。证明和集合论就不说了， 只要是搞偏理论一点的基本上天天用。Finite field/modular arithmetic在加密系统中的运用（比如RSA），树和图在各种算法中的运用，概率论在AI/Machine Learning中的应用，DFT在通信中的应用，每一门往上发展都是upper division里的大课。 而这些东西的基础，都是离散数学。

通过离散数学的学习，不但可以掌握到处理离散结构的工具和办法，为后续的CS课程创造基础条件，还能提高抽象思维和严谨的逻辑推理能力。所以要学CS的小伙伴们，离散数学是最基础的一门课，需要花费精力来学好的。如果需要CS辅导的话也可以联系我们咨询，微信：yuff996 洋蜜蜂助你解决学业难题。