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本文洋蜜蜂为大家分享高级微观中直接效用函数和间接效用函数的问题!

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。

从直接效用函数U（X）的定义，和间接效用函数v（P,m）函数的建立及求解过程我们可以发现，两类效用函数在本质上是完全相同的。间接效用函数v（P,m）是建直接效用函数U（X）的基础之上的。即：无论是直接效用函数U（X），还是间接效用函数v（P,m），只要消费者最终消费的商品数量束X一定，消费者便有确定的效用水平。对于直接效用函数U（X）而言，自变量X对因变量U（X）有“直接的决定作用”，这也是U（X）被称为“直接效用函数”的原因。

对于间接效用函数v（P,m）而言，自变量P和m对因变量——效用水平的决定作用，实际上必须通过消费者最终消费的、确定的商品数量束X（或商品数量束集合）来完成。所以，自变量P和m对因变量——效用水平是起“间接性的决定作用”。其求解过程表明，效用水平的大小实际仍由消费束X直接地决定。这也就是v（P,m）为什么被称为“间接效用函数”的原因。 即价格P和收入M决定消费束X，X再决定U(X)；即P,M-àXàU(X)

从上述分析中我们可以看到，现代西方经济学关于效用函数与商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m等其他经济变量的关系，被认定为：效用函数值的大小实际上被消费者本人的消费束X唯一地确定；除消费束X之外的其他变量（如P和m）对消费者效用水平的影响，只能通过影响X间接地决定或影响效用水平。即只要消费者购买（或消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量如价格向量P如何置定或变动），其偏好或效用大小便唯一地确定。

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