A-level数学难度有多大呢，很多留学生还没学之前就会有些许疑惑，想提前了解学习的内容以及难易程度，那么A-level究竟涉及到什么内容呢，洋蜜蜂Online Tutor今天就带各位留学生一起来探索一下。

A-level高等数学，又称进阶数学（A-level further mathematics）：在基础数学的基础上，进阶数学在内容的深度和广度上略有提高。那些在理科方面有特长的同学，通常会选择进阶数学。

A-level高等数学属于A-level证书课程的一种，是A-level数学的扩展与延伸。课程内容包括纯数数学、力学数学、统计数学和决策数学四个部分，后三者涉及数学在其他学科上的运用。学习进阶数学对于涉及大量数学知识的学位课程，是很好的基础准备，如保险精算、建筑学、医学、计算机科学等等。

学习内容 

1. 进阶的纯数部分（Further Pure Maths）

1.1 Proof by Mathematical Induction（数学归纳法证明）

1.2 Complex Numbers（复数）

1.3 Matrix Algebra（矩阵代数）

1.4 Roots of Polynomial Equations（多项式方程的根）

1.5 Series（序列）

1.6 Limits（极限）

1.7 Inequalities（不等式）

1.8 Graphs of Rational Functions（有理函数曲线图）

1.9 Conics（圆锥形）

1.10 Further Calculus（进阶微积分）

1.11 Vectors（向量）

1.12 Polar Coordinates and Curves（极坐标与曲线）

1.13 Hyperbolic Functions（双曲函数）

1.14 First Order Linear Differential Equations（一阶线性微分方程）

1.15 Second Order Linear Differential Equations（二阶线性微分方程）

1.16 Numerical Methods（数值方法）

2. 力学数学（Mechanics）

2.1 Dimensional analysis（量纲分析法）

2.2 Momentum and collisions（动量和碰撞）

2.3 Work, energy and power（工作，能量和动力）

2.4 Hooke’s Law（胡克定律）

2.5 Circular motion（圆周运动）

3. 统计数学（Statistics）

3.1 Discrete random variables（离散型随机变量）

3.2 Poisson Distribution（泊松分布）

3.3 Type I and Type II errors（I类和II类误差）

3.4 Continuous random variables（连续随机变量）

3.5 Combined random variables（复合随机变量）

3.6 Chi Squared tests（卡方测验）

3.7 Confidence intervals（可信区间）

4. 决策数学（Decision Mathematics） 

很多学生学习高数不得入门，找不到数学的感觉，主要是因为以上的几个原因，还有一个原因就是因为学生要从简单到困难要有一个过渡的适应期。

高数包含数列求和、根与系数关系、数学归纳法、极坐标、积分的应用、微分方程、德莫佛定理以及矩阵线性空间部分。高数的难度等级比高二的数学高一个，甚至两个等级，所以高数的学习不是一蹴而就、不能掉以轻心，需要付出高二阶段双倍甚至三倍的努力。 

高数所有章节中难度最高的部分有数学归纳法、德莫佛定理以及矩阵线性空间部分。

数学归纳法可以用于几乎所有的推导证明题，而且能够结合的内容比较多，比如求和公式、多边形内角和、导数、复数、除数以及矩阵等等内容，所以导致了大部分学生对这部分内容束手无策，不能够以正确的方式答题。 

复数部分的德莫佛定理是考试中最难的一部分，因为复数的表示的复杂性以及德莫佛定理的公式，再加上和三角函数结合解方程等，很多学生无处下手。 

矩阵线性空间是最抽象的一部分内容，因为矩阵变化、行列式变化、线性变化等等，如果不能从根本上理解，那么只能死板硬套做题。

高数的学习不仅要求有较高的兴趣，还需要很强的数学能力，同样需要的是灵活运用以及计算能力，如果都没有，就不太适合学习高数，如果有必要则需要耐心、恒心、信心。

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